Skyica
Fortgeschrittenes Mitglied
- 231
Folgend ein Auszug aus meinem Artikel in dem XDA Forum (auf Englisch).
Eine etwas kürzere Version ist auf Medium verfügbar.
Falls Sie nicht viel Zeit haben, finden Sie hier die 10 vielleicht allerbesten Apps.
Einführung
In diesem Artikel werde ich versuchen, die besten Android-Rechner-Apps für höhere Mathematik zu finden, zu bewerten, und zu vergleichen, so umfassend und objektiv wie möglich.
Ich schließe auch hochwertige "einfache" Rechner-Apps mit Funktionen wie wissenschaftliche Konstanten, Einheiten und Basis-n-Berechnung ein. Außerdem habe ich leistungsfähige "Lernrechner" aufgenommen, aber ich bewerte nur ihre Fähigkeit, mathematische Probleme zu lösen, und nicht ihren pädagogischen Wert.
Dieser Bericht sollte für jeden hilfreich sein, der kompliziertere Berechnungen auf Android-Geräten durchführen möchte.
Er ist wahrscheinlich das erste umfassende Review von Android-Rechner Apps. Es gibt zwar viele "Reviews" über die besten Taschenrechner für Android im Internet, aber diesen fehlt
Ich selbst bin zwar kein Mathematiker, habe aber mathematische Physik und Informatik studiert (PhD) und komplexe Android-Apps entwickelt (eine App für professionelle 3D-Modellierung, und App Finder, eine leistungsfähige Suchmaschine für Apps auf Google Play, die ich für dieses Review verwendet habe).
Zusammenfassung und Empfehlungen
Seit der Einführung von Android im Jahr 2008 haben unabhängige Programmierer aus der ganzen Welt sowie kleine und große Unternehmen Hunderte von Rechner-Apps entwickelt (derzeit sind mindestens 430 Apps mit dem Begriff scientific calculator oder graphing calculator im Titel oder in der Zusammenfassung auf Google Play verfügbar).
Derzeit gibt es keine einzelne App, die so umfassende, zuverlässige und zweckmäßige Rechenfunktionen bietet wie die besten Hardware-Rechner (wie der TI-89, TI-Nspire oder Casio ClassPad).
Für viele Zwecke gibt es jedoch hervorragend geeignete Apps, die manchmal sogar vorzuziehen sind, wenn man einen Hardware-Rechner zur Hand hat (z. B. für grafische Darstellungen).
Allzweck-Rechner für höhere Mathematik
Derzeit scheint es im Wesentlichen 3 solche Apps zu geben.
Von diesen würde ich Hiper Calc als die insgesamt beste bewerten. Seine numerischen und symbolischen Berechnungsfunktionen sind relativ umfassend und scheinen recht zuverlässig zu sein. Er ist sehr einfach zu bedienen und oft sehr effizient. Wichtige Nachteile sind Schwächen bei symbolischer Berechnung und kleine Bugs, sowie eine sehr eingeschränkte Grafikfunktion.
Scientific calculator plus 991 hat eine umfangreichere Rechenfunktionalität als Hiper Calc (z. B. für Statistik), und seine symbolische Berechnung ist in einigen Bereichen leistungsfähiger (Vereinfachung und Integration). Allerdings weist er einige Bugs und Unzulänglichkeiten auf, nicht alle Funktionen sind gut organisiert und dokumentiert, und es fehlt 3D-Grafik.
(Es gibt einige sehr ähnliche Apps, die möglicherweise anstelle des Plus 991 verwendet werden können).
Scientific Calculator von Philip Stephens kann wegen der 3D-Grafik (siehe unten), einiger Vorteile der Benutzeroberfläche und vielleicht für Statistiken gewählt werden. Seine numerischen Berechnungsfunktionen scheinen gut zu sein, aber die symbolischen Berechnungen sind sehr begrenzt. Die Benutzeroberfläche hat einige großartige Funktionen, weist aber auch erhebliche Probleme auf, und es fehlt eine Dokumentation.
Apps für schwierige symbolische und numerische Berechnungen
Im Allgemeinen kann WolframAlpha (basierend auf der führenden Mathematiksoftware Mathematica) als das leistungsfähigste Werkzeug für schwierige Berechnungen auf Android empfohlen werden. Es kann auch weitere Informationen zu Definitionen und Konzepten liefern, und zeigt oft Zwischenschritte der Berechnungen an. Allerdings funktioniert es nicht offline, und Ausdrücke können nicht in mathematischer Schreibweise eingegeben werden.
Maxima on Android ist das seit langem etablierte Open-Source-Computeralgebrasystem Maxima mit einem Kommandozeilen-Interface. Xcas Pad ist ein weiteres Open-Source Computeralgebrasystem mit einem Kommandozeilen-Interface.
Die besten Alternativen scheinen GeoGebra, Symbolab, und vielleicht Maple Calculator zu sein, die alle die Eingabe in mathematischer Schreibweise unterstützen. GeoGebra arbeitet offline und basiert auf dem Open-Source-CAS Xcas/Giac, zeigt aber keine Zwischenschritte oder weitere Informationen an. Symbolab und Maple Calculator geben oft Zwischenschritte an, aber keine weiteren Informationen.
Zum Lösen von Gleichungen scheint auch Hiper Calc gut zu funktionieren, aber er hat Probleme mit Vereinfachung und symbolischer Integration. Für symbolische Integration scheint auch Plus 991 gut zu funktionieren, aber er hat einige Bugs, und Probleme mit Gleichungslösung.
WolframAlpha zeigt die Ergebnisse manchmal in einer komplizierteren Form an als andere Apps, und in einem meiner Tests hat es nicht alle Minima einer einfachen Funktion zurückgegeben, während Hiper Calc dies tat. Es kann also manchmal eine gute Idee sein, mit verschiedenen Apps zu prüfen.
Apps für grafische Darstellung
Für 2D-Grafik sind Plus 991, Graphing Calculator + Math, Desmos und GeoGebra wahrscheinlich die besten, mit unterschiedlichen Vorteilen und Nachteilen.
Für 3D-Grafik scheinen GeoGebra und Scientific Calculator von Philip Stephens eindeutig die besten zu sein, ebenfalls mit unterschiedlichen Vorteilen und Nachteilen.
GeoGebra und Graphing Calculator + Math könnten auch als "Allzweck-Rechner" verwendet werden, allerdings sind die Tasten auf Handys für schnelle Berechnungen recht klein.
Apps für längere komplizierte Berechnungen und Programmierung
MATLAB Mobile ermöglicht die Erstellung und Ausführung von MATLAB-Skripten in der Cloud. MATLAB ist eine vollwertige Programmiersprache, es stehen umfangreiche numerische und symbolische Berechnungsfunktionen zur Verfügung, und es können 2D- und 3D-Grafiken erstellt (aber nicht navigiert) werden.
Für Tablets ist auch ein "Notebook-Interface" verfügbar, bei der der Code zusammen mit den Berechnungsergebnissen, Grafiken und formatiertem Text in einem interaktiven Dokument platziert wird. Während dieses Konzept für längere komplizierte Berechnungen optimal ist, gibt es derzeit erhebliche Probleme mit der Benutzeroberfläche der App.
micro Mathematics ist eine weitere Rechner-App mit einem Notebook-Interface (auch für Handys). Sie scheint zuverlässig zu funktionieren, allerdings ist der Eingabemechanismus recht ineffizient, und es fehlen symbolische Berechnung und Programmierung.
GeoGebra und Graphing Calculator + Math haben ebenfalls eine Art eingeschränkter Notebook-Schnittstelle.
Plus 991 scheint eine voll vollwertige Programmiersprache zu haben, allerdings gibt es derzeit erhebliche Probleme.
Graphing Calculator (X84) erlaubt die Programmierung in TI-BASIC.
Scientific Calculator Scalar hat eine begrenzte Scripting-Funktionalität.
Der Casio ClassPad Emulator könnte auch für ein Notebook-Interface (eActivity) und für die Programmierung gewählt werden, allerdings gibt es emulationsbedingte Unzulänglichkeiten.
Das Web-Interface von SageMath könnte ebenfalls verwendet werden, aber es ist nicht für Handys geeignet.
Eine Alternative wäre die Verwendung einer allgemeinen Programmierumgebung mit mathematischen Bibliotheken wie SymPy, aber das geht über den Rahmen dieses Reviews hinaus.
Apps für einfache Berechnungen
ChampCalc Scientific Calculator ist ein sehr ausgefeilter und anpassbarer "einfacher" wissenschaftlicher Taschenrechner.
TechCalc Scientific Calculator enthält Formeln für viele wichtige mathematische, wissenschaftliche, technische, und finanzielle Anwendungen.
Scientific Calculator Scalar ermöglicht die einfache Definition von benutzerdefinierten Funktionen und besitzt einige Scripting-Funktionen.
Panecal Scientific Calculator könnte für längere einfache Berechnungen sehr effizient sein.
CalcTastic verfügt über umfassende Basis-n-Berechnungsfunktionen.
Graphing Calculator — Algeo und Jade Scientific Calculator haben eine einfache und praktische Benutzeroberfläche und einige höhere Funktionen.
Wenn mehr höhere Funktionen benötigt werden, kann Hiper Calc als der am einfachsten zu bedienende Rechner für höhere Mathematik empfohlen werden.
Apps, die Hardware-Taschenrechner imitieren
Scientific calculator plus 991 hat im Wesentlichen das Tastaturlayout des Casio fx-991, ist aber viel leistungsfähiger.
Graphing calculator plus 84 83 hat im Wesentlichen das Tastaturlayout des TI-84, ist aber viel leistungsfähiger.
Graphing Calculator (X84) ist dem TI-84 insgesamt noch ähnlich, hat aber keine zusätzlichen Funktionen.
Es gibt auch Emulatoren für die CAS-Rechner von Casio und HP (nicht aber für die von TI), die jedoch stark unter Emulationsproblemen leiden.
Eine etwas kürzere Version ist auf Medium verfügbar.
Falls Sie nicht viel Zeit haben, finden Sie hier die 10 vielleicht allerbesten Apps.
Einführung
In diesem Artikel werde ich versuchen, die besten Android-Rechner-Apps für höhere Mathematik zu finden, zu bewerten, und zu vergleichen, so umfassend und objektiv wie möglich.
Ich schließe auch hochwertige "einfache" Rechner-Apps mit Funktionen wie wissenschaftliche Konstanten, Einheiten und Basis-n-Berechnung ein. Außerdem habe ich leistungsfähige "Lernrechner" aufgenommen, aber ich bewerte nur ihre Fähigkeit, mathematische Probleme zu lösen, und nicht ihren pädagogischen Wert.
Dieser Bericht sollte für jeden hilfreich sein, der kompliziertere Berechnungen auf Android-Geräten durchführen möchte.
Er ist wahrscheinlich das erste umfassende Review von Android-Rechner Apps. Es gibt zwar viele "Reviews" über die besten Taschenrechner für Android im Internet, aber diesen fehlt
- eine systematische Suche nach verfügbaren Apps,
- gründliche Tests der Apps,
- Vergleich der Funktionen,
- Vergleich der Daten von Google Play.
Ich selbst bin zwar kein Mathematiker, habe aber mathematische Physik und Informatik studiert (PhD) und komplexe Android-Apps entwickelt (eine App für professionelle 3D-Modellierung, und App Finder, eine leistungsfähige Suchmaschine für Apps auf Google Play, die ich für dieses Review verwendet habe).
Zusammenfassung und Empfehlungen
Seit der Einführung von Android im Jahr 2008 haben unabhängige Programmierer aus der ganzen Welt sowie kleine und große Unternehmen Hunderte von Rechner-Apps entwickelt (derzeit sind mindestens 430 Apps mit dem Begriff scientific calculator oder graphing calculator im Titel oder in der Zusammenfassung auf Google Play verfügbar).
Derzeit gibt es keine einzelne App, die so umfassende, zuverlässige und zweckmäßige Rechenfunktionen bietet wie die besten Hardware-Rechner (wie der TI-89, TI-Nspire oder Casio ClassPad).
Für viele Zwecke gibt es jedoch hervorragend geeignete Apps, die manchmal sogar vorzuziehen sind, wenn man einen Hardware-Rechner zur Hand hat (z. B. für grafische Darstellungen).
Allzweck-Rechner für höhere Mathematik
Derzeit scheint es im Wesentlichen 3 solche Apps zu geben.
Von diesen würde ich Hiper Calc als die insgesamt beste bewerten. Seine numerischen und symbolischen Berechnungsfunktionen sind relativ umfassend und scheinen recht zuverlässig zu sein. Er ist sehr einfach zu bedienen und oft sehr effizient. Wichtige Nachteile sind Schwächen bei symbolischer Berechnung und kleine Bugs, sowie eine sehr eingeschränkte Grafikfunktion.
Scientific calculator plus 991 hat eine umfangreichere Rechenfunktionalität als Hiper Calc (z. B. für Statistik), und seine symbolische Berechnung ist in einigen Bereichen leistungsfähiger (Vereinfachung und Integration). Allerdings weist er einige Bugs und Unzulänglichkeiten auf, nicht alle Funktionen sind gut organisiert und dokumentiert, und es fehlt 3D-Grafik.
(Es gibt einige sehr ähnliche Apps, die möglicherweise anstelle des Plus 991 verwendet werden können).
Scientific Calculator von Philip Stephens kann wegen der 3D-Grafik (siehe unten), einiger Vorteile der Benutzeroberfläche und vielleicht für Statistiken gewählt werden. Seine numerischen Berechnungsfunktionen scheinen gut zu sein, aber die symbolischen Berechnungen sind sehr begrenzt. Die Benutzeroberfläche hat einige großartige Funktionen, weist aber auch erhebliche Probleme auf, und es fehlt eine Dokumentation.
Apps für schwierige symbolische und numerische Berechnungen
Im Allgemeinen kann WolframAlpha (basierend auf der führenden Mathematiksoftware Mathematica) als das leistungsfähigste Werkzeug für schwierige Berechnungen auf Android empfohlen werden. Es kann auch weitere Informationen zu Definitionen und Konzepten liefern, und zeigt oft Zwischenschritte der Berechnungen an. Allerdings funktioniert es nicht offline, und Ausdrücke können nicht in mathematischer Schreibweise eingegeben werden.
Maxima on Android ist das seit langem etablierte Open-Source-Computeralgebrasystem Maxima mit einem Kommandozeilen-Interface. Xcas Pad ist ein weiteres Open-Source Computeralgebrasystem mit einem Kommandozeilen-Interface.
Die besten Alternativen scheinen GeoGebra, Symbolab, und vielleicht Maple Calculator zu sein, die alle die Eingabe in mathematischer Schreibweise unterstützen. GeoGebra arbeitet offline und basiert auf dem Open-Source-CAS Xcas/Giac, zeigt aber keine Zwischenschritte oder weitere Informationen an. Symbolab und Maple Calculator geben oft Zwischenschritte an, aber keine weiteren Informationen.
Zum Lösen von Gleichungen scheint auch Hiper Calc gut zu funktionieren, aber er hat Probleme mit Vereinfachung und symbolischer Integration. Für symbolische Integration scheint auch Plus 991 gut zu funktionieren, aber er hat einige Bugs, und Probleme mit Gleichungslösung.
WolframAlpha zeigt die Ergebnisse manchmal in einer komplizierteren Form an als andere Apps, und in einem meiner Tests hat es nicht alle Minima einer einfachen Funktion zurückgegeben, während Hiper Calc dies tat. Es kann also manchmal eine gute Idee sein, mit verschiedenen Apps zu prüfen.
Apps für grafische Darstellung
Für 2D-Grafik sind Plus 991, Graphing Calculator + Math, Desmos und GeoGebra wahrscheinlich die besten, mit unterschiedlichen Vorteilen und Nachteilen.
Für 3D-Grafik scheinen GeoGebra und Scientific Calculator von Philip Stephens eindeutig die besten zu sein, ebenfalls mit unterschiedlichen Vorteilen und Nachteilen.
GeoGebra und Graphing Calculator + Math könnten auch als "Allzweck-Rechner" verwendet werden, allerdings sind die Tasten auf Handys für schnelle Berechnungen recht klein.
Apps für längere komplizierte Berechnungen und Programmierung
MATLAB Mobile ermöglicht die Erstellung und Ausführung von MATLAB-Skripten in der Cloud. MATLAB ist eine vollwertige Programmiersprache, es stehen umfangreiche numerische und symbolische Berechnungsfunktionen zur Verfügung, und es können 2D- und 3D-Grafiken erstellt (aber nicht navigiert) werden.
Für Tablets ist auch ein "Notebook-Interface" verfügbar, bei der der Code zusammen mit den Berechnungsergebnissen, Grafiken und formatiertem Text in einem interaktiven Dokument platziert wird. Während dieses Konzept für längere komplizierte Berechnungen optimal ist, gibt es derzeit erhebliche Probleme mit der Benutzeroberfläche der App.
micro Mathematics ist eine weitere Rechner-App mit einem Notebook-Interface (auch für Handys). Sie scheint zuverlässig zu funktionieren, allerdings ist der Eingabemechanismus recht ineffizient, und es fehlen symbolische Berechnung und Programmierung.
GeoGebra und Graphing Calculator + Math haben ebenfalls eine Art eingeschränkter Notebook-Schnittstelle.
Plus 991 scheint eine voll vollwertige Programmiersprache zu haben, allerdings gibt es derzeit erhebliche Probleme.
Graphing Calculator (X84) erlaubt die Programmierung in TI-BASIC.
Scientific Calculator Scalar hat eine begrenzte Scripting-Funktionalität.
Der Casio ClassPad Emulator könnte auch für ein Notebook-Interface (eActivity) und für die Programmierung gewählt werden, allerdings gibt es emulationsbedingte Unzulänglichkeiten.
Das Web-Interface von SageMath könnte ebenfalls verwendet werden, aber es ist nicht für Handys geeignet.
Eine Alternative wäre die Verwendung einer allgemeinen Programmierumgebung mit mathematischen Bibliotheken wie SymPy, aber das geht über den Rahmen dieses Reviews hinaus.
Apps für einfache Berechnungen
ChampCalc Scientific Calculator ist ein sehr ausgefeilter und anpassbarer "einfacher" wissenschaftlicher Taschenrechner.
TechCalc Scientific Calculator enthält Formeln für viele wichtige mathematische, wissenschaftliche, technische, und finanzielle Anwendungen.
Scientific Calculator Scalar ermöglicht die einfache Definition von benutzerdefinierten Funktionen und besitzt einige Scripting-Funktionen.
Panecal Scientific Calculator könnte für längere einfache Berechnungen sehr effizient sein.
CalcTastic verfügt über umfassende Basis-n-Berechnungsfunktionen.
Graphing Calculator — Algeo und Jade Scientific Calculator haben eine einfache und praktische Benutzeroberfläche und einige höhere Funktionen.
Wenn mehr höhere Funktionen benötigt werden, kann Hiper Calc als der am einfachsten zu bedienende Rechner für höhere Mathematik empfohlen werden.
Apps, die Hardware-Taschenrechner imitieren
Scientific calculator plus 991 hat im Wesentlichen das Tastaturlayout des Casio fx-991, ist aber viel leistungsfähiger.
Graphing calculator plus 84 83 hat im Wesentlichen das Tastaturlayout des TI-84, ist aber viel leistungsfähiger.
Graphing Calculator (X84) ist dem TI-84 insgesamt noch ähnlich, hat aber keine zusätzlichen Funktionen.
Es gibt auch Emulatoren für die CAS-Rechner von Casio und HP (nicht aber für die von TI), die jedoch stark unter Emulationsproblemen leiden.
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