Mathematiker vor! Matherätsel.

[Notefalls]

Hi, ich habe hier ein Rätsel, für das mir keine Lösung einfällt.

Ich habe einen Zylinder mit einem bestimmten Volumen.

Sagen wir 1 l.

Wenn man jetzt die Höhe und den Durchmesser dieses Zylinders genau halbiert, wie groß ist dann das Volumen?

Wie man die Maße eines Zylinders und das Volumen ausrechnet ist alles klar, ich scheitere an den zwei Unbekannten

Mir fällt da nur ein "so lange probieren", also Werte verändern, bis es passt.

 

[Mimm]

Ist das eine Trickfrage? Sonst verstehe ich die Frage nicht.

Wenn nicht, so würde ich sagen, dass das Volumen des Zylinders mit halbiertem Durchmesser und halbierter Höhe 1/8 des ursprünglichen Zylinders ist.

r = Radius der Kreisfläche
h = Höhe des Zylinders

Kreisfläche: A = π * r * r

Zylindervolumen (groß): Va = h * A = h * π * r * r

Nun halbierst Du h und r:

Zylindervolumen (klein): Vb = h/2 * π * (r/2) * (r/2) = h/2 * π * (r * r) / 4 = (h * π * r * r) / 8 = Va / 8

 

[alope]

Und wenn man mal keine Lust auf Mathe hat, eine kleine Eselsbrücke:

Strecke: 1/2^1=1/2
Fläche : 1/2^2=1/4
Volumen: 1/2^3=1/8

 

[Notefalls]

Nein, ist keine Trickfrage.
Mathe ist bei mir nur schon über 30 Jahre her und ich hab's schon damals nicht gemocht
Ich war jetzt tatsächlich mit Hilfe einer Excel-Tabelle und 15 Minuten rumtippen auch drauf gekommen, aber erst mal ist die Eselsbrücke klasse und die Rechenlösung auch. Die Informationen jenseits der Formeln fehlten mir.

Vielen Dank euch beiden

 

[magicw]

Eselsbrücke bestätigt: