Knifflige Mathematik

[RyanStekken]

 

[Flashlightfan]

Punktrechnung geht vor Strichrechnung
Also:
25 x 0 = 0
50 + 50 - 0 + 2 +2
104

 

[RyanStekken]

Ich komme auf 104. Bin mir da aber nicht so sicher. Lange her...

 

[Nightly]

104

 

[RyanStekken]

So sehe ich das auch. Andere sagen 4 oder 96 oder 296.

Der Einstieg war offensichtlich einfach. Hier nun eine besondere Aufgabe, welche schon viele Köpfe hat rauchen lassen. Um Missverständnis zu vermeiden: Kevin hat keinerlei sonstiges Geld auf dem Konto.

 

[Flashlightfan]

Halt Kevin

Nach dem ersten Verkauf hat er 200 € mehr als vorher.
Den Gesamterlös von 1000 € (800 + 200) + 200 € extra = 1200 € bezahlt er für den Rückkauf, er hat also 200 € Miese gemacht.
Die holt er beim Verkauf für 1400 € zurück.
Fazit: Spaß am Handeln, ansonsten außer Spesen nichts gewesen.
Gewinn: Null!

Was sagt Schantalle dazu?

 

[RyanStekken]

@Flashlightfan Schantalle sagt Glückwunsch! Note 1. Setzen.

Null, nix, nada Profit. Der Name Kevin machte mich misstrauisch...

 

[Flashlightfan]

Null, nix, nada Profit

Stimmt eigentlich nicht ganz.
Das Finanzamt hat die kurzfristigen Transaktionen beobachtet und als Gewinnstreben eingestuft.
Also verlangt es für die 2x 200 € Verkaufserlös Gewerbesteuern oder ähnliches.
Unterm Strich macht Kevin also Minus, kann das aber über eine ausführliche Steuererklärung zurückholen.
Dann hat er nicht mal mehr Spaß am Handeln.

 

[RyanStekken]

Hier nun eine Aufgabe, an welcher ich auch nach mehrmaligen Versuchen scheiterte. Hinweis: "formgleich" bedeutet auch gleich groß!

 

[MSSaar]

Zu Kevins Autoverkauf in #5.

Starten wir Kevins Konto mit 0 Euro.

Kevin hat keinerlei sonstiges Geld auf dem Konto.

Er kauft ein Auto für 800 Euro - Kontostand -800 Euro

Er verkauft das Auto für 1000 Euro - Kontostand +200 Euro

Er kauft das Auto für 1200 Euro zurück - Kontostand -1000 Euro.

Für das Auto bekommt er 1400 Euro - Kontostand +400 Euro.

Wo liegt mein Fehler? Bankzinsen mal außen vor gelassen.

 

[RyanStekken]

@MSSaar Doch nicht so simpel die Aufgabe...

Stell dir vor, er hat die 1000€ vom 1. Verkauf bar auf dem Küchentisch liegen. Der Rückkauf kostet aber 1200€. Also geht er zu seiner Mama und leiht sich 200€. Damit kauft er die Karre zurück und bekommt nach erneuten Verkauf 1400€. Jetzt muss er aber die geliehenen 200€ seiner Mama zurückgeben. Es bleiben ihm also nur noch 1200€, die er aber bereits für den Rückkauf bezahlen musste. Also 0 Gewinn.

Das Verwirrende an der Aufgabe sind der 200€ Erlös aus dem 1. Verkauf. Der spielt nämlich bei der Lösung der Aufgabe keine Rolle.

 

[Cecoupeter]

Habe hier auch noch einen:

Ein Bauer hat 100 kg Kartoffeln, welche er über den Winter in einer Scheune lagert. Anfangs haben die Kartoffeln einen Wassergehalt von 99%. Bei der Lagerung trocknen die Kartoffeln allerdings, d.h. Wasser wird ihnen entzogen. Nach dem Winter enthalten die Kartoffeln nur noch 98% Wasser. Die Frage lautet nun, wie viel Kilogramm Kartoffeln der Bauer nun noch besitzt?

Spoiler: Lösung

Hier lässt sich der menschliche Verstand ein wenig von den Zahlen 99 und 98 verwirren. Viele versuchen mit dem Gesamtgewicht zu rechnen und von den 99% Prozent Wasser 98% Anteil zu berechnen, oder ähnliches. Der Trick besteht darin, die Trockenmasse zu beachten. Anfangs enthalten die Kartoffeln 1 kg Trockenmasse (und 99kg Wasser), nämlich genau 1 Prozent des Gesamtgewichts. Die Trockenmasse bleibt ständig dieselbe. Nur später ist eben dieses 1 Kilogramm Trockenmasse 2 % der Gesamtmasse, da das Wasser nur noch 98% der Gesamtmasse ausmacht. 1 kg = 2% => 50 kg = 100% 1 % * M1 = 2% * M2 <=> M2= ½ M1 Die Antwort ist also: Übrig bleiben nur 50 kg.

 

[Flashlightfan]

Wenn wir schon bei Kartoffeln sind:

Ein Bauer hat eine große Waage mit zwei Plattformen, auf die man jeweils mehrere Säcke stellen kann und die nur anzeigt, welche Seite schwerer oder leichter ist.

Er hat 9 Säcke mit Kartoffel. In 8 Säcken sind je 50 kg Kartoffeln drin, in einem nur 40 kg.

Wie oft muss er höchstens wiegen, um auf alle Fälle den 40-kg-Sack zu finden?

 

[Cecoupeter]

@Flashlightfan
Würde sagen einmal. Wenn er direkt den richtigen Sack trifft.

 

[Flashlightfan]

Ja, ich hab ´s mal präzisiert. Glückstreffer bleiben außen vor. Und ja, es muss "höchstens" und nicht "mindestens" heißen.

 

[Cecoupeter]

@Flashlightfan
Dann wohl 8 mal.

 

[Flashlightfan]

Nö.

Auflösung:

Der Bauer teilt die 9 Säcke in Gruppen zu je drei Säcken ein.
Er stellt Gruppe 1 und 2 auf die Waage.
Fall 1: Die Waage bleibt in der Mitte, alle Säcke gleich.
Fall 2: Die Gruppe mit dem 40 kg-Sack geht nach oben.

Was nun?
Fall 1
Der Bauer nimmt die Gruppen 1 und 2 von der Waage und stellt sie beiseite.
Der 40-kg-Sack muss in Gruppe 3 sein.
Er stellt von Gruppe 3 je einen Sack auf die beiden Schalen der Waage.
Fall 1a: Die Waage bleibt in der Mitte, also ist der verbliebene Sack der 40 kg-Sack.
Fall 1b: Die Seite mit dem 40 kg-Sack geht nach oben.

Fall 2
Der Bauer nimmt die schwerere Gruppe von der Waage und stellt sie zu Gruppe 3.
Anschließend verfährt er mit der verbliebenen Gruppe wie im Fall 1.

Fazit: Mi 2x Wiegen ist der 40-kg-Sack sicher gefunden.

 

[dtp]

Stell dir vor, er hat die 1000€ vom 1. Verkauf bar auf dem Küchentisch liegen. Der Rückkauf kostet aber 1200€. Also geht er zu seiner Mama und leiht sich 200€. Damit kauft er die Karre zurück und bekommt nach erneuten Verkauf 1400€. Jetzt muss er aber die geliehenen 200€ seiner Mama zurückgeben. Es bleiben ihm also nur noch 1200€, die er aber bereits für den Rückkauf bezahlen musste. Also 0 Gewinn.

Wer sagt denn, dass er sich für den Rückkauf Geld leihen muss? In der Aufgabe steht nichts von seiner Ausgangssituation.

Sagen wir, Kevin hat 2.000,- € auf dem Konto. Nach dem ersten Kauf sind's 1.200,- €. Nach dem Verkauf 2.200,- €. Nach dem zweiten Kauf sind's 1.000,- €. Nach dem Verkauf 2.400,- €. Also 400,- Gewinn.

Hier nun eine Aufgabe, an welcher ich auch nach mehrmaligen Versuchen scheiterte. Hinweis: "formgleich" bedeutet auch gleich groß!

Da steht nicht, dass man die Bäume nicht umpflanzen darf. Also einfach vier gleich große Quadrate mit jeweils einem Baum in der Mitte. Fertig.

 

[RyanStekken]

@dtp Du interpretierst Sachen hinein, die da nicht stehen. Weder hat Kevin sonstiges Geld auf dem Konto noch können Bäume umgepflanzt werden lt. den Aufgabenstellern. Wenn du so an Lösungen herangehst wirst du immer falsch liegen.

 

[Cecoupeter]

@Flashlightfan
Ok. Dann komm ich auf 3 mal.
Hatte deine Auflösung nicht mitgekriegt