Knifflige Mathematik

[Malou]

Wir warten noch...

 

[Klaus986]

@Malou Worauf?

 

[Malou]

Auf eine andere Lösung?

 

[Flashlightfan]

Ein Lehrer gibt seinen Schülern auf, alle Zahlen von 1 bis 100 zu addieren. Wer fertig ist und die richtige Lösung hat, darf nach Hause.
Klein-Fritz steht nach einer Minute auf, drückt dem verdutzten Lehrer die richtige Lösung in die Hand und geht.

Wie ist er so schnell zur Lösung gekommen und wie lautet sie?

 

[MSSaar]

@Flashlightfan

n * (n + 1) / 2

@Malou

Eine andere richtige Lösung als 16 gibt es nicht.

 

[Flashlightfan]

n * (n + 1) / 2

Welchen Wert hat n?

 

[MSSaar]

n ist die Zahl, bis zu der addiert werden soll. Bei den ersten 100 Zahlen ist n = 100.

 

[Malou]

@MSSaar
Das stimmt schon, aber ich fand das fetzen „saucool" da wo das Rätsel herkommt.
Sorry, das ich nicht auf „langweilig" stehe...

Der positive Effekt: es geht hier weiter.

 

[Flashlightfan]

@MSSaar
Ich hätte es mehr aus der Sicht eines Grundschülers, der die Grundrechenarten beherrscht, aber noch keine Formeln kennt, erklärt, aber Deine Lösung stimmt natürlich.

Klein Fritz rechnet:

1 + 99 = 100
2 + 98 = 100
......
49 + 51 = 100

Macht in der Summe 4900, dazu kommen 50 und 100, womit wir bei 5050 sind.

Mein Bettzipfel ruft!
Gute Nacht.

 

[Malou]

Aber das dauert doch länger als 1 Minute...
Vielleicht doch besser wie oben schon geschrieben:

n²+n
-------
2

 

[pueh]

8:2(2+2)=?

8:(2*(2+2)) = 1

war mein erster Gedanke...

 

[Flashlightfan]

Aber das dauert doch länger als 1 Minute...

49*100+50+100
Dafür brauchst Du länger als eine Minute?
Erstaunlich.

 

[Zehnereis]

50×101=5050
Die obige Formel in die Praxis und in die Überlegung des jungen Gauß überführt:
Es gibt 50 Paare mit der Summe 101:
1+100, 2 +99, 3+98, ..., 50+51

Die Anektode hält sich bis heute noch: der Lehrer wollte seine Ruhe und stellte diese Aufgabe. Der junge Gauß löste wie oben abgebildet in Sekunden und die "Folgen" in der Mathematik waren geboren...

 

[pueh]

49*100+50+100
Dafür brauchst Du länger als eine Minute?
Erstaunlich.

nicht fürs Rechnen, aber fürs Finden des Weges...

 

[Malou]

Und? Machen wir weiter?

66-6:⅙-6-6-6-6=?

 

[pueh]

6, wenn mich meine Bruchrechnungs"Kenntnisse" aus dem letzten Jahrtausend nicht in die Irre geleitet haben...

 

[Klaus986]

@pueh Ja, korrekt.
66 - (6*6 => Umkehrbruch!) - 6 - 6 - 6 - 6 = 6

 

[Malou]

@pueh
Haben sie nicht...

Ich muss zugeben, in meinem schlauen Buch nachgeschlagen zu haben,
mit der Frage: Wie war das nochmal mit dem durch einen Bruch teilen?
Das vorige Jahrtausend ist halt doch schon ne Zeitlang her.
Also Kompliment an dich wenn es aus dem Gedächtnis kam.

 

[pueh]

oder auch 'manuell' zur Kontrolle gerechnet: 1/6 sind 0,1666, also 6:0,1666 (ok, mit elektronischer Hilfe) ergibt knapp über 36, der Rest ist einfachstes Plusminus

Apropos +-: +1 kann ja bekanntlich suuuper kochen, war aber eben bei Bruchrechnung ziemlich angepisst

 

[Klaus986]

erklärt sich aber auch von selbst:
6 * 1/6 = 1
6 * 1 = 6
also zweimal mit 6 mulitipliziert macht 36