GPS-Höhenangabe

[Skater]

Mein Samsung zeigt eine falsche Höhe an. Ich muss somit eine Höhenwertkorrektur in Abhängigkeit der Koordinaten.

Geoid Korrektur
Die auf Grund der Satelitten-Daten berechnete Höhe bezieht sich auf eine ideale Kugelform der Erde. Viele GPS Navigationsgeräte, bzw. Programme führen eine automatische Höhenkorrektur durch. Bei einigen anderen kann man den Korrekturwert manuell eingeben.

Die GPS-Software Locus führt keine Korrektur durch.
Gibt es eine Tabelle für unser 'Erd-Ei'?
Gruß Skater

 

[Lip]

Du brauchst mindestens 4 Sats für die Höhe.

 

[mausfunktion]

Du brauchst mindestens 4 Sats für die Höhe.

Das ist ja sein Punkt Bei der Berechnung wird die Erde mormalerweise als perfekte Kugel angenommen, da eben nur drei Satelliten verwendet werden. Durch Unförmigkeiten der Erde ist ein GPS-Fix also ziemlich ungenau. Deswegen muss von Programmen manuell eine Höhenkorrektur durchgeführt werden. Seines scheint das nicht zu machen, daher seine Frage, zu der ich aber leider keinen Vorschlag habe.

 

[drm5580]

Mein Samsung zeigt eine falsche Höhe an. Ich muss somit eine Höhenwertkorrektur in Abhängigkeit der Koordinaten.

Die GPS-Software Locus führt keine Korrektur durch.
Gibt es eine Tabelle für unser 'Erd-Ei'?
Gruß Skater

Hi!

Für Deutschland werden normalerweise -47m als Höhenkorrektur eingestellt.
Google weiß mehr dazu!

Lg, Georg

 

[Skater]

Danke für die Antworten.
Ich habe Google vorab bemüht und konnte spontan keine weltweit gültige Tabelle finden. Lediglich 47 oder 48 Meter für Deutschland. Auflistung nach Regionen und Ländern, oder direkt über lat/lon waren Fehlanzeige.
http://earth-info.nga.mil/GandG/wgs84/gravitymod/wgs84_180/intptW.html
Gruß Skater
PS
Ich hatte bewusst das Unterforum Samsung GT-9000 gewählt, da normalerweise dieser Höhenwertkorrekturfaktor in der Hardware des GPS-Empfängers sich befinden sollte. Somit ist das Ergebnis weltweit gültig und muss nicht in einer App, und mit Hilfe einer Tabelle, eingetragen werden.

 

[sonny_mv]

Tatsächlich hab ich grad mal mit dem GPS-Tool "u-center" von uBlox die NMEA-Daten meines SonyEricsson Xperia Ray überprüft, weil auch alle GPS-Apps bis auf GPS-Status die falsche Höhe angeben. Und siehe da, in den NMEA-Daten werden die errechnete und die korrigierte Höhe angegeben, die Anwendungen benutzen nur wohl die falsche Höhenangabe. Schaut mal mit dem Tool, ob das bei euren Smartphones auch so ist, und zwar sollte die Höhe immer in den $GPGGA Zeilen stehen, wie bei mir:

$GPGSV,3,2,12,23,56,194,23,31,27,059,20,01,38,149,,10,03,268,*75
$GPGSV,3,3,12,11,16,156,,12,03,341,,25,02,012,,32,46,081,*75
$GLGSV,3,1,10,69,24,267,27,83,43,230,27,255,16,126,,255,07,189,*64
$GLGSV,3,2,10,255,33,074,,255,17,018,,255,39,310,,255,02,345,*61
$GLGSV,3,3,10,255,37,064,,255,72,323,*65
$GPGGA,133810.0,5000.000000,N,00900.000000,E,1,06,1.3,99.0,M,46.0,M,,*60
$GNGNS,133810.0,5000.000000,N,00900.000000,E,AA,08,1.3,99.0,46.0,,*5A
$GPVTG,,T,0.0,M,0.0,N,0.0,K,A*0D
$GPRMC,133810.0,A,5000.000000,N,00900.000000,E,0.0,,160112,,,A*4F
$GPGSA,A,3,04,13,17,20,23,31,,,,,,,2.6,1.3,2.2*35
$GNGSA,A,3,04,13,17,20,23,31,,,,,,,2.6,1.3,2.2*2B
$GNGSA,A,3,69,83,,,,,,,,,,,2.6,1.3,2.2*2E
$GPGGA,133810.000,5200,00000,N,00900,00000,E,1,06,,145,0,M,,M,,*64
$GPGLL,5000,00000,N,00900,00000,E,133810.000,A,A*55
$GPRMC,133810.000,A,5000,00000,N,00900,00000,E,0,000,,160112,,,A*4B
$GPVTG,,T,,M,0,000,N,0,000,K,*62
$GPGSV,2,1,08,04,23,305,22,13,26,206,16,17,34,255,20,20,75,084,18*70
$GPGSV,2,2,08,23,56,194,18,31,27,059,16,69,24,267,21,83,43,230,21*7D
$GPGSA,,,04,13,17,20,23,31,,,,,,,,,,,,,,,,*43
$GPGSV,3,1,12,04,23,305,28,13,26,206,20,17,34,255,24,20,75,084,22*78
$GPGSV,3,2,12,23,56,194,24,31,27,059,20,01,38,149,,10,03,268,*72
$GPGSV,3,3,12,11,16,156,,12,03,341,,25,02,012,,32,46,081,*75
$GLGSV,3,1,10,76,17,018,18,69,24,267,30,83,43,230,26,255,16,126,*51
$GLGSV,3,2,10,255,07,189,,255,33,074,,255,39,310,,255,02,345,*69
$GLGSV,3,3,10,255,37,064,,255,72,323,*65
$GPGGA,133811.0,5000.000000,N,00900.000000,E,1,06,1.2,98.7,M,46.0,M,,*61

Befinde mich übrigens ca 102m ü. NN, also stimmt die automatische Geoid-Korrektur (145m - 46m --> 99m). Warum die ganzen Programme nicht die korrekte Höhe benutzen, da sich doch vorhanden ist, ist mir aber ein Rätsel...

 

[ottosykora]

@skater

>Ich hatte bewusst das Unterforum Samsung GT-9000 gewählt, da normalerweise dieser Höhenwertkorrekturfaktor in der Hardware des GPS-Empfängers sich befinden sollte. Somit ist das Ergebnis weltweit gültig und muss nicht in einer App, und mit Hilfe einer Tabelle, eingetragen werden.<

so was gar nicht möglich zu machen.
Es gibt mehrere Hundert Geoiden und jeder benötigt eigene Korrektur Werte. Und die meisten Geoiden werden nur lokal beschränkt verwendet.

Also ein Geoid nach dem Potsdam Chart Datum bruahct keine Tabelle in Japan, da es dort gar keine Karten gibt in denen man die Korrektur eintragen könnte.

Korrekturen, nicht nur in Höhe sondern x-Y-Z werden immer durhc diverse Software erledigt, so was gibt es in keiner Hardware eine GPS Chipsets.

Welchen Geoid du verwenden willst musst du alleine entscheiden. Leider scheinen alle Apps im Android den referenz Geoid WGS84 verwenden und ich habe bis jetzt keine Auswahl oder Konfiguration der Geoide und Chart Datum gefunden.

 

[ottosykora]

@skater

>Ich hatte bewusst das Unterforum Samsung GT-9000 gewählt, da normalerweise dieser Höhenwertkorrekturfaktor in der Hardware des GPS-Empfängers sich befinden sollte. Somit ist das Ergebnis weltweit gültig und muss nicht in einer App, und mit Hilfe einer Tabelle, eingetragen werden.<

so was gar nicht möglich zu machen.
Es gibt mehrere Hundert Geoiden und jeder benötigt eigene Korrektur Werte. Und die meisten Geoiden werden nur lokal beschränkt verwendet.

Also ein Geoid nach dem Potsdam Chart Datum braucht keine Tabelle in Japan, da es dort gar keine Karten gibt in denen man die Korrektur eintragen könnte.

Korrekturen, nicht nur in Höhe sondern x-Y-Z werden immer durch diverse Software erledigt, so was gibt es in keiner Hardware eine GPS Chipsets.

Welchen Geoid du verwenden willst musst du alleine entscheiden. Leider scheinen alle Apps im Android den Referenz Geoid WGS84 verwenden und ich habe bis jetzt keine Auswahl oder Konfiguration der Geoide und Chart Datum gefunden.

 

[Jackie78]

Hallo,

schade, das dieses Thema so wenige Menschen zu interessieren scheint, bei einer eierlegenden Wollmilchsau wie einem Smartphone/Tablet schaut der Normaluser offenbar nicht so sehr darauf, ob die Details passen, trotzdem würde mich mal interessieren, ob es auf dieser Welt überhaupt Android Devices gibt, bei denen der GPS Empfänger selbst eine Geoid-Korrektur vornimmt:

bei den "normalen" Navis scheint das inzwischen selbstverständlich zu sein, bei den Androiden habe ich das noch bei keinem Gerät gesehen. Ich würde also gerne mal sammeln, ob es überhaupt Geräte gibt, die das korrekt implementiert haben, und vor allem auch, wie es die Apple-Fraktion gelöst hat (d.h. können es die iPhones?)

Hier mal ein Track, den ich mit vier Geräten gleichzeitig aufgezeichnet habe, zwei "reine" Navigationsgeräte (korrekte Höhe im Track), und zwei Androiden (beide falsch):

 

[gynta]

schade, das dieses Thema so wenige Menschen zu interessieren scheint

Nach vielen Versuchen, unzählig durchforsteten Webseiten und der Tatsache, daß ich in dem Moment der Aufzeichnung keine Vergleichswerte oder überhaupt Werte hatte, hab ich dieses Thema zur Seite gelegt. Oft war ich schon froh wenn meine Aufzeichnungen halbwegs mit dem vorhandenen Kartenmaterial übereinstimmte. Plus Minus 40Meter ist da scheinbar schon normal.

übrigens
Locus hat sehrwohl die Eingangs erwähnte Geoid Korrektur
->
manual:settings:gps_location [Locus]

Worauf sich diese stützt oder wie sie funktioniert, entzieht sich aber meiner Kenntnis.

 

[Skater]

Klar: Ein Jahr später
Ein paar sinnvolle Wünsche werden umgesetzt.
Wenn noch eine richtungsabhängige Aufzeichnung dazu käme, nähert sich Locus einem GUT!
Gruß Skater

 

[__W__]

Wenn 's nur um die Aufzeichnung geht, GPS Test Plus hat ebenfalls die Möglichkeit verschiedene Elipsoide einzustellen.
Man sollte allerdings wissen, das die Höhenmessung bei unseren "Standard"-GPS alles andere als genau ist (liegt am Prinzip und an der Technik). 50-60 Höhenmeter Unterschied, (unabhängig vom verwendeten Geoid) je nach Tag, Lust und Laune kann man schon fast als "sehr guten" Wert ansehen.
Wer mehr will muß schon ein Differenzial-GPS bemühen, und das passt nicht mehr in die Tasche .

Gruß __W__

 

[Jackie78]

Ich sehe es halt so, dass sowas nicht Aufgabe der Software sein sollte, klar kann ich mit irgedwelchen Tools im Nchhinein beliebige Ellipsoide dazurechnen, das ist eigentlich nicht der Punkt.

Die Frage ist vielmehr: warum wird die GPS Hardware nicht so implementiert, dass sie gleich die richtigen Höhenwerte liefert? Das ist doch vielmehr der Knackpunkt, irgendwelche Apps die das irgendwie dazurechnen können nur einen Workaround darstellen.

 

[JeHo66]

Hi Jackie78,

Ich bin nun nicht der der Experte um das alles genau erklären zu können.
Als ich mein erstes GPS Gerät vor vielen Jahren hatte dachte ich auch "so kompliziert kann das doch nicht sein" - weit gefehlt. Nach Tagen der Recherche wusste ich mehr, habe aber dann doch aufgegeben.


Fazit:
Die Genauigkeit hängt z.B. auch von der dem Breitengrad ab an dem du dich befindest; es gibt Korrektursignale von Erdgebundene Stationen die nicht jeder GPS Chip empfangen kann etc.

sehr vieles ist möglich aber
z.B Empfänger die z.B. Auflösungen im cm Bereich bieten (gibt es) sind im 4-stelligem Euro Bereich zu bekommen, nicht für privat und mit jährlichem Lizenz Gebühren behaftet. Auch die Antennen passen definitiv in kein Smartphone.

Der kleine GPS Empfänger im Smartphone kann nicht all zuviel leisten (auch habe ich noch in keiner Spezifikation von Smartphones lesen können welcher Chipsatz verwendet wird, davon hängt u.a. auch ab welche Daten wie interpretiert werden können.)

Hier (im Smartphone) könnten genauere Höhenangaben wohl nur über eine Software errechnet werden wenn eine Datenbank vorhanden ist die alle Punkte unser Kartoffel (Erde) erfasst hat.

LG JeHo66

 

[Jackie78]

Sorry JeHo, das was du schreibst ist alles richtig, du würfelst aber verschiedene Dinge durcheinander.

Mir ging es nur um die Geoid-Korrektur, die die meisten GPS_Empfänger (zum Beispiel die meisten mir bekannten Outdoor-GPS Geräte) bereits implementiert haben, und diese führt an meinem Standort beispielsweise zu relativ genau 47m Abweichung. Dafür verwenden die Geräte in der Regel eine Tabelle, die diese Korrekturwerte näherungsweise(!) für beliebige Punkte der Erde enthält.

Die Frage die sich hier stellt ist folgende: macht es der GPS-Empfänger in seiner Firmware, oder muß es eine nachgelagerte Software machen? Mein Stand ist eben der, dass ein brauchbarer Empfänger solch eine Korrekturtabelle mit an Bord haben sollte, so dass eine nachträgliche Korrektur unnötig wird. Die ordentlichen GPS-Empfänger tun dies auch. Hier nochmal meine Grafik von der vorhergehenden Seite, du siehst, dass die beiden GPS-Empfänger die Tracks bereits von sich aus mit - mehr oder weniger - korrekten Höhenwerten liefern, während die beiden Androiden offenbar keine Geoid-Korrektur vornehmen, und deshalb um ca. 47m daneben liegen:


Mir ist auch klar, dass eine Software dies nachträglich korrigieren kann, mir geht es aber um die vom System gelieferten Rohdaten. pder woher weiß die Software beim Aufzeichen, ob die Höhenwerte vom GPS Empfänger bereits mit Geoid-Korrektur vorliegen oder nicht? Im Worst-Case macht so eine Softwarelösung dann eine Doppelkorrektur, und die Werte sind wieder falsch...

Alle anderen Korrekturoptionen durch Geostationäre Satelliten (EGNOS), oder sonstige Maßnahmen die du oben aufführst, haben damit erstmal rein gar nichts zu tun.

 

[JeHo66]

Hallo Jackie78,

wie ich vermutet habe hast du dich auch schon mit der Materie beschäftigt

Erst einmal

du würfelst ....

würde mir nie einfallen am Weihnachtsfeiertag Glücksspiel zu betreiben - Blasphemie

Spaß bei Seite...

Ich kann für mein Garmin eTrex Vista® z.B. sagen das es die Höhenangaben mit Hilfe des eingebauten Barometers korrigiert (das natürlich immer wieder neu kalibriert werden muss) ausgibt. Dadurch erreiche ich unter optimalen Bedingungen Genauigkeiten an referenzierten Punkten von ca. 5m in der Höhenangabe.
Ohne Barometer liegt die Höhenangabe eben auch mal wie in deiner Grafik ersichtlich um ca. 50 m daneben.
Natürlich muss man sagen das auch das Garmin eTrex Vista® schon ein paar Tage auf dem Buckel hat.

Ich schweife ab, sorry...

Ich denke (zu wissen) das die Navigations /Outdoor Geräte entweder eine Datenbank integriert haben, es über ein Barometer regeln oder bei Navis die Höhendaten in der Karte hinterlegt sind.

Wenn ich unterwegs bin und mein Garmin (Auto) Navi und OSMAnd auf dem Smartphone nebenbei laufen lasse zeigen beide in etwa (Abweichung ca. +-20m) während der Fahrt die gleiche Höhe an. Als drittes könnte ich noch das eTrex Vista® laufen lassen (werde es testen)

Jetzt sitze ich hier im Garten, habe zwei GPS Tools aufgerufen, die ermittelte Höhe stimmt bei beiden (+-10m) zu einem referenzierten Punkt. Woher sie diese Werte beziehen (Hard- oder Software) kann ich nicht sagen

Wichtig zu wissen ist natürlich auch das die ermittelten Koordinaten bezogen auf die Erdoberfläche immer viel genauer sind als Höhenangaben das ist reine Mathematik (du wirst es wissen; für Mitleser eventuell interessant)

Was wissen wir nun genau, nichts...

Aber eine nachgeschaltet Software kann aber nichts korrigieren was sie nicht implementiert hat. Das eine Software versucht für den Punkt
Nxx° xx.xxx Exx° xx.xxx
eine Korrektur der gelieferten Daten des GPS Chips durchführt ohne auf eine Datenbank zuzugreifen ist schlicht unmöglich. Eine Korrektur der Korrektur ist in meinen Augen auszuschließen.

Das Navi Geräte die richtige Höhe anzeigen sollte auch so sein, dafür sind sie da. Normalerweise sind sie auch größer als ein Smartphone und sind für genau eine Sache konzipiert. Das Smartphone als Eierlegendewollmilchsau kann viel aber nichts richtig gut.

Deswegen habe ich auch noch ein Outdoor GPS, eine DSLR, einen Fernseher, einen Desktop PC, real existierende Freunde und eine Frau aus Fleisch und Blut

@Jackie78
Es ist schön mal jemanden zu treffen der sich mit der Materie beschäftigt hat und vernünftig kommuniziert, ist nicht alltäglich. Ich wünsche Dir und allen die dir wichtig sind noch ein ein schönes Fest und einen guten Rutsch in das neue Jahr.

LG JeHo66

 

[ottosykora1]

Die Berechnung der Höhe ist schon vom Prinzip der Positionsbestimmung etwas schwierig, aber was hier angesprochen wird, sind die Geoiden.

Es gibt zwar eine zu dem Geoid WGS84 (world geodetic system 84) gehörende Karte mit den lokalen Abweichungen, aber diese wird in portablen Geräten so kaum verwendet.

In den Handheld GPS kann man ja je nach Model eines von ca 250 Geoiden auswählen. Diese beinhalten nicht die Höhenkorrekturen, aber dafür sind sie definiert durch den grössten angenommenen Radius, die Abflachung an den Polen und die X,Y,Z Verschiebung des Zentrums im Raum.
Diese Angaben genügen, um mit Hilfe der Molodenky Formeln eine Position von einem Geoid in das andere zu rechnen. Dies sind zwar komplizierte mathematische Vorgänge, aber mittlerweile bekannt und sind somit in den GPS Geräten integriert.
http://earth-info.nga.mil/GandG/coordsys/datums/standardmolodensky.html


Die nur lokal gültigen Geoiden beinhalten mit den X,Y,Z Verschiebung schon auch eine Anpassung an die Geoidale Höhe, also den lokalen Fehler zwischen dem lokal verwendeten Elipsoid und dem Referenz Elipsoid.
Es ist also eine reine Software Angelegenheit.

Also Achtung: Es wird auch bei WGS84 nicht angenommen dass Erde eine Kugel ist, sondern ein Elipsoid. Radius vom Zentrum zum 'Äquator' wird angegeben , die Abflachung an den Polen etc.
Eine GPS Berechnung ist *nur* möglich, wenn man einen vorher definierten Elipsoid angibt. Welcher , ist eigentlich egal, aber einer muss es sein. Und die Resulate beziehen sich nur auf diesen einen Elipsoid und nichts anderes. Ohne Eleipsoid gibt es gar keine Position und gar keine Resultate. Angenommen wird meistens WGS84. Also ein GPS welches die 'richtige' Position angibt existiert so nicht, es nur die Position bezogen auf das entsprechende Elipsoid (nicht ganz Geoid, aber fast).
sihe hier-> http://en.wikipedia.org/wiki/Geoid

Bei den Android Apps habe ich bis jetzt die Resultate nur bezogen auf das WGS84 Geoid gefunden. Die Umrechnung zu den anderen Geoids fehlt allgemein in den Apps. Ich denke die Devs haben sich da kaum Mühe gegeben auch zu verstehen um was es sich hier handelt und stellen die WGS84 Angaben aus dem GPS Modul einfach graphisch dar und sonst nichts.

Dabei ist alles bereits vorhanden:
http://home.hiwaay.net/~taylorc/bookshelf/math-science/geodesy/datum/transform/molodensky/


Finde ich persönlich sehr Schade. Rechenpower hat man ja genug also wäre die Einbindung der Molodensky Umrechnung kein Problem. Die billigsten GPS Geräte können es ja auch und die haben nun wirklich weniger Rechnerpower als die heutigen Androids.

Bei den GPS Geräten nennt sich die Auswahl eines bestimmten Elipsoids 'Chart Datum'.

Wohin die Verwendung des falschen Chart Datums führen kann haben die Erbauer einer Brücke über den Rhein zwischen D und CH vor nicht zu langer Zeit erlebt. D hat auf der eigenen Seite nach dem eigenen Datum die Brückenlager gebaut, CH auf der anderen nach ihrem Datum. Resultat war , die Brücke passte nicht, da gab es eine Höhendiffrenz von über 30cm.

Der ursprüngliche Beitrag von 13:31 Uhr wurde um 13:47 Uhr ergänzt:

 

[__W__]

...Bei den Android Apps habe ich bis jetzt die Resultate nur bezogen auf das WGS84 Geoid gefunden. Die Umrechnung zu den anderen Geoids fehlt allgemein in den Apps....

Das macht auch Sinn, da die Höhenangaben der vieler ("Papier"-)Karten dieses Datum nutzen - besonders bei denen, wo nicht dransteht, welches Datum benutzt wird.

...Bei den GPS Geräten nennt sich die Auswahl eines bestimmten Elipsoids 'Chart Datum'...

Bei den Androiden auch oder auch nur Datum. GPS Test Plus bietet ~100 (ich habe bei 50 aufgehört zu zählen) zur Auswahl , leider fehlt das in Deutschland genaue "Potsdamm Datum" und dessen "Nachfolger", das eurpäische ETRS89 , auf das wohl gerade die "offizielen Behördenkarten" umgestellt werden/wurden - oder ich habe die in der Menge einfach übersehen . Dafür gibt's das "alte" europäische" Datum ED50, interesant für Leute die mit UTM(-Koordinaten)-Karten arbeiten.
ETRS89 und WGS84 sollen in Deutschland wohl auch nur max. 1m auseinanderliegen und somit ist WGS84 bei der Messgenauigkeit eines Durchschnitts-GPS genau genug.

Die barometrische Korrektur der Höhenangabe ist eine sehr "gefährliche"/difiziele Angelegenheit, da stark Wetterabhängig. Leute mit Wetter-Apps, die den Luftdruck anzeigen können das gut verfolgen.
In der Fliegerei werden deshalb verschiedene Luftdruck/Standort bezogene Höhenangaben verwendet: Barometrische Höhenmessung in der Luftfahrt#QNH Zitat: "...basiert auf der Höhenabschätzung durch Messen des Luftdrucks. Zur Bestimmung der absoluten Höhe ist das Verfahren ungenau....".
Auch hier ist wieder alles "relativ" .

[OT]
Das die "QFE"-Angabe fast nur noch im Kunstflug genutzt wird stimmt so allerdings nicht. Bei Drachen- und Gleitschirmfliegern ist QFE sehr beliebt, da man, wenn man nicht gerade einen Streckenflug plant, häufig an seinem Landeplatz "vorbeikommt" und dort sein Altimeter gerade schnell "Nullen" kann.
[/OT]


@Jackie78

...zwei "reine" Navigationsgeräte (korrekte Höhe im Track), und zwei Androiden (beide falsch)...

Woher stammt die Gewißheit, das die "reinen Navis" richtig liegen? Vielleicht stimmen lediglich die Datum die die Navis verwenden mit den Referenzpunkten die du (wahrscheinlich aus Karten mit Höhenangaben) überein, die (zufällig) das gleiche Datum verwenden?
Richtig oder falsch kann man nur einordnen, wenn man genau weiß mit welchem Datum die Karte/Navi/Handy arbeitet.

Gruß __W__

 

[ottosykora1]

>Bei den Androiden auch oder auch nur Datum. GPS Test Plus bietet ~100 (ich habe bei 50 aufgehört zu zählen) zur Auswahl<


aha, dann hat doch jemand die richtige Arbeit geleistet. Vor einigen Monaten habe ich gesucht und wurde nicht richtig fündig.

Habe den free GPS Test, werde wohl nun auch den Plus gelegentlich kaufen.

danke für info

 

[__W__]

... werde wohl nun auch den Plus gelegentlich kaufen...

Derzeit im Angebot für 0,89€ ... .

Gruß __W__