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@supermaus11, es gibt die App Apk Extractor, da wird, wie der Name schon sagt, von einer installierten App eine Apk erzeugt. Diese Apk kannst du dann auf deinen PC übertragen.
Mein bevorzugter Dateimanager X-Plore kann *.apk-Dateien von Haus aus auf dem Smartphone speichern. Bei gesplitteten kann es aber zu Problemen kommen.
Der Weitertransport erfolgt dann via W-LAN (können etliche andere auch) an den Ort der Wahl im heimischen Netz. Oder per MyPhoneExplorer sichern.
Die .apks der Systemapps kannst du dir auch ohne root und einem Dateibrowser, der auf Systemverzeichnisse zugreifen kann (ohne root), aus den Ordnern kopieren.
Hast du eine Sicherheitssoftware installiert, die das blockieren könnte? Installation aus unbekannten Quellen erlaubt und möglich?
Vielleicht doch eine split-apk? -wie heißt denn die App?
@supermaus11 Achte auch darauf, dass manche Apps nur abhängig von der Prozessorarchitektur installiert werden können (armeabi-v7a, arm64-v8a, x86, x86_64).